标准扭转共振柱装置中的弯曲激振

作者：乔瓦尼·卡斯坎特、卡洛斯·圣玛丽娜和纳杰瓦·亚西尔

编译:陈栋

原文信息：[1]Giovanni  Ca scante, ,  Ca rlos Santamarina, and , Najwa Yassir. Flexural excitation in a standard torsional-resonant column device[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1998, 35(3):478-490.（原版论文请点击“这里”下载，提取码6666）

摘要：以多种模式激振试样增强了颗粒材料的表征。本文的目的是介绍标准扭转共振柱装置中弯曲激振的设备改造和测试程序以及数据简化方式。还提供了干和湿砂试样的典型结果。改进后的设备的一个显著优点是它允许在与高分辨率地震和近地表研究（大约50-200Hz）相关的频率下测试剪切刚度（扭转激振）和纵向刚度（弯曲激振）。在饱和和部分饱和试样中测量弯曲模式下的高衰减；局部流动被怀疑是一种普遍的损失机制。速度和阻尼是试样中普遍存在的饱和条件的补充指标。

关键词：机械波，共振柱，速度，衰减，砂，模态试验。

Abstract: The excitation of specimens in multiple modes enhances the characterization of granular materials. The purpose of this paper is to present the equipment modification and test procedure and data reduction for flexural excitation in a standard torsional-resonant column device. Typical results for dry and wet sand specimens are also presented. A salient advantage of the modified device is that it permits testing shear stiffness (torsional excitation) and longitudinal stiffness (flexural excitation) at frequencies which are relevant to high-resolution seismics and near-surface studies (approx. 50–200 Hz). High attenuation in flexural mode is measured in saturated and partially saturated specimens; local flow is suspected as a prevailing loss mechanism. Velocity and damping ratios are complementary indicators of saturation conditions prevailing in the specimen.

Key words: mechanical waves, resonant column, velocity, attenuation, sands, modal testing.

1.引 言

       对具有纵波和横波传播的颗粒材料的研究提供了有关结构、应力状态和流体-骨架相互作用的补充信息，而不会改变结构或造成永久性影响。此外，实验室在不同激振模式下确定的波形参数可用于计算适用于该领域其他传播模式的参数（Fratta 和 Santamarina 1996）。

       岩性的变化可以通过 P 波与 S 波速度的比值 V_P/V_S来估计。该比率反映了孔隙度、粘土含量和孔隙纵横比的变化（Toksöz 等人 1976；Domenico 和 Danbom 1987；伊斯特伍德和卡斯塔尼亚 1987）。非弹性衰减可能导致 V_P/V_S与频率相关。阻尼增加了额外的信息：当压缩阻尼与剪切阻尼系数的比D_P/D_S大于 1 时，V_P/V_S随着频率的增加而减小 （ Futterman 1962 ；Eastwood 和 Castagna 1987）。因此，多模波传播研究中衰减的确定和分析可以提高地层和岩性评价的技术水平（Dutta 1987）。

       小于 10^–6的应变的衰减和分散由流体饱和度和波的频 率成分控制（Winkler 和 Nur 1982）。数学模型可用于 预测具有孤立或互连孔隙空间的多孔介质中的波速和衰 减，一般假设宏流体流动不会随着波传播通过介质而发 展。大多数研究都是使用高频波（激发频率 f > 1 kHz） 在岩石中进行的。在砂岩和多孔玻璃中的实验结果表明， D_S/D_P对于完全水饱和度大于1，但对于部分饱和小于1。显然，气水混合物的大可压缩性增强了压缩模式中的流 体流动机制（Murphy 1982；White 1975）。

       本文介绍了对标准共振柱的改造，以确定受到弯曲和扭转激振的试样的速度和衰减。改进后的装置用于进行饱和度对低应变波速度和衰减的影响的探索性研究。工作频率（在 50和200 Hz 之间）接近近地表地球物理研究中使用的频率范围。首先介绍 设备改造和校准、测试程序和数据分析的相关等式，然 后是实验结果和讨论。

表   1. 实验条件：表

图 1. 共振柱装置。LVDT，线性电压位移传感器。(A) 设备简图。(B) 扭转和弯曲激发。

表 2. 测试结果汇总。

2.设备改造和标定

       共振柱扭剪装置是一种实验室仪器，专门设计用于测量剪切应变介于 10^–6和 10^–2之间的土壤的动态特性。共振测试本质上是非破坏性的，因此对于每个土样，可以在不同的围压下评估动态特性。共振柱装置产生的小剪切应变与地球物理原位试验的剪切应变处于同一数量级。

设备

       用于扭转激振的共振柱（Stokoe cell SBEL D1128） 被改造为激发扭转和弯曲振动模式。该测试使用信号分 析仪运行。输入信号是窄带随机噪声。共振频率和阻尼比是通过曲线拟合用励磁线圈之间的平均交叉和自谱获 得的频率响应与加速度计的响应来计算的（图 1A）。此过程 比基于共振 的单点估计 或三点“半 功率”估算器（Cascante 和 Santamarina 1997）更稳健。

       用相同的一组施加横向激振用于扭转激振的磁铁和线圈。在原始配置中，线圈串联连接以在样品顶部产生净扭矩（图1B）。在改造后的配置中，线圈重新连接以产生试样顶部的正向水平力（图 1B）。可以通过压力室外的开关选择激发类型，而不会对样品及其应力历史造成任何扰动。

       从弯曲和纵向激振计算的低应变杨氏模量在单相材料中是相同的。然而，在含水颗粒材料中情况并非如此，因为在弯曲和纵向激振中流体-基质相互作用存在差异。为此设计了一个特殊的顶盖以促进饱和。它包括一个同心阀，以避免偏心质量对扭转激振的影响。测试前，关闭阀门，断开并移除用于饱和的管子。

分析

       长度为 L且自由端有刚性质量的悬臂梁的自由振动分析 表明，弯曲模态w_f的第一共振频率取决于刚性质量块的位置。

       以下等式是使用瑞利方法（Rayleigh’s method）并考虑 N 个分布质量 m_i（Cascante 1996）获得的：

h0_i和 h1_i分别是质量 i 的底部和顶部的高度，从土样顶部开始测量；E、I_b和 m_T分别是试样的杨氏模量、面积惯性矩和质量。等式[1] 可以用重心 y_ci和每个质量 m_i相对于重心 I_yi来表示等式的推导。[1]-[3] 见附录2.

等式 [3] 假设围压高于由弯曲激发引起的最大轴向应 力。因此，不对土样施加张力。

校准

       需要驱动板和顶盖的质量、重心和面积惯性矩。一般 来说，由于驱动系统和顶盖的复杂几何形状，优选面积 惯性矩 I_y的实验确定。金属校准样品和校准质量用于使 用等式式测量I_y。[3]。逐步校准程序如下（它与为扭转模式进行的校准程序并行）：

       (1)  单独测量校准样品的共振频率，ω₁。

       (2)  测量校准样品的共振频率，在顶部添加校准质量，ω₂。

       (3) 用等式计算。[2] 标定质量h_a与标定试样顶杆高度h_b的等效高度。

       (4) 设置一个由两个等式和两个未知数组成的系统，使用等式[3] 和参数ω₁, ω₂, h_a。求解驱动板的面积惯性矩 I_yp和标定试样的弯曲刚度 3EI_b/L³，假设驱动盘的重心在其几何中心。

       (5) 通过改变驱动板的垂直位置来确认计算值。

       (6) 新的弯曲刚度，用测量值计算确保频率和驱动板的新等效高度，必须与步骤 4 中计算的值一致。

       (7) 如果顶盖的几何形状太复杂而无法使用 等式. [2]， 测量其质量转动惯量如下，一旦知道 I_yp，就可以执行前面的步骤。每当添加新传感器或实施修改时，必须重新校准驱动系统 I_yp的面积惯性矩。同样，等式 [3] 当质量被添加到顶盖或质量块位置发生了变化。质量块位置误差和试样高度测量误差对杨氏模量E和纵波速度 V_LF的计算有显着影响；例如，驱动板位置或试样高度的5% 误差会导致计算波速产生 20% 误差。

3.纵向和弯曲激振

       悬臂梁的共振频率提供了一种精确的方法，可以根据弯曲激振 E_flex （等式. [3]) (Kolsky 1963) 测量杨氏模量。杆中的纵波速度 V_LF可以通过 E_flex和试样的密度计算：

       这种关系假定波长明显长于棒的直径和材料中的任何内部尺度（例如，颗粒尺寸）。

       在弯曲模式和纵向模式下激振的试样中诱发的应变场 之间存在显著差异。前者在横截面上的从拉伸到压缩应变呈三角形-纳维尔变化（triangular-Navier），而后者在给定的横截面上具有恒定的应变分布。

       此外，悬臂梁中自由端有横向载荷的轴向应变沿纵轴线性变化。

       波传播参数取决于施加的最大应变。对于扭转模式，最大体积 - 平均剪切应变被认为具有代表性。

       遵循相同的准则，弯曲振动模式的最大体积-平均轴向应变平均为

volt_pk为加速度计的最大输出电压（单位为mV）；R和L 分 别是试样的半径和长度（ cm ）；g 是 重 力 加速度  （cm/s²）；S = 99.2 mV/g 为加速度计的灵敏度；f 是弯曲共振频率（以Hz为单位）。等式[5] 是在附录2 中推导出来的。等式[6] 假设一个纯弯曲运动；这可以 通过安装在驱动板上的两个加速度计来验证。体积变化 | vol |在试样的拉伸侧或压缩侧

       饱和试样的瞬时孔隙压力分布反映了应变场的变化。纵向振动中的压力梯度平行于试样的垂直轴。因此，第 二种类型 Biot 波中的流体流动与固体基质异相，但方 向相同。然而，弯曲振动中的压力梯度几乎是水平的， 液体倾向于垂直于固体基质的运动。

       流体和基质之间的相互作用形式影响波速和衰减。如果 试样中径向相对区域的孔隙压力耗散率大于弯曲模式的振动周期，则弯曲模式的纵向速度 V_LF受基体的压缩  刚度控制，即使在饱和介质中。

       本研究中土骨架弹性变形引起的流动水量估计约为 0.04 cm³（对应于ɛ _max = 10^–5，等式 [7]）。这个体积小到足以容纳在橡皮膜土壤-孔隙界面。然后，由纵向或弯曲激发引起的超孔隙压力将向橡皮膜衰减（在两种激发中的横向流动）。橡皮膜顺应性的影响在低频时最大化，并且流体的压缩刚度不会对 P 波速度产生影响。

4.实验研究与结果

       设计了改进共振柱的试验，以研究在各向同性载荷和不同水分条件下砂岩试样的横波参数和纵波参数。制备了两个致密试样，一个用于风干样测试，另一个用于湿样测试（饱和和部分饱和条件），并在低应变水平（轴向和剪切应变<10^–5 ）进行测试

样本制备

       本研究中使用了均匀的硅砂（Barco 32，直径为 50% 通过 D₅₀ = 0.44 mm，最大孔隙率 e_max = 0.73，最小孔隙率 e_min= 0.49，具体土壤重力 G_s= 2.65)。试样由干雨积技术，每 2 厘米夯实一次，以观察保持一个致密的试样并尽量减少测试过程中孔隙率变化的影响（相对密度 D_r=100%，试样长度 L = 13.6 cm， 直径 d = 7.1 cm）。

图 2. 干试样：扭转激振。(A) 应力-应变曲线和 SC 包线模型。 (B) 剪切波速度 V_S与限制。 (C) 阻尼 D_S与限制。

       一旦上压板就位，就施加真空以将样品固定到位，然后 重新打开对开模。湿样品的制备方法是让水从底部流到顶 部，首先在毛细管和重力作用下，然后通过施加真空（15 cm mercury），在拆下对开模之前。干燥的样品被空气封闭。湿样品被一个充满水的圆柱体包围以保持饱和状态。

测试步骤

       围压逐步增加。每个荷载增量一直保持到所有微地震事件结束（10-30分钟）。在每个加载阶段测量扭转和弯曲 共振频率和阻尼系数。风干试样各向同性地加载    从27到400kPa。对湿试样进行了三项测试：(1) 有效各向同性围压从 35 kPa 增加到 408 kPa，反压为零；(2) 有效各向同性围压从 41 kPa 增加到 203 kPa，随后反压从 0增加到 450 kPa，保持有效应力恒定在 200 kPa；(3) 有效载荷从 55 到 413 kPa，饱和度 S_r= 40.6%。实验研究的结果总结在表 1. 在所有测试中孔隙率实际上是恒定的（表 1）。在扭转共振测试期间施加的最大体积平均剪切应变在10^–6<γ< 10^–5的范围内。这与弯曲测试期间施加的最大体积平均法向应变处于同一数量级。

风干试验（试样1）

       如图 2 所示。ɛ _{z max}= 0.11%，残余轴向变 ɛ _r= 0.02%（图 2A） 。还 显 示 了 simple-cubic (SC) 包线的预测行为 （Santamarina 和 Cascante 1996；拟合剪切模量 G = 33 GPa；石英的该值较低，表明非球形接触的更高变形 能力和结构差异影响） 。标准速度-应力功率关系也有例证（例如， Hardin 和   Drnevich 1972 ；Fam 和 Santamarina 1995）如下：

其中 a 和 b 是常数，  σ’₀是有效围压。在加载和卸载期间，剪切波的曲线拟合指数为 b_s= 0.25（图 2B）。该值表示以下一种或多种情况：锥形接触、 接 触 产 量和 织 物 致密 化 （ Goddard 1990 ；Cascante 和Santamarina 1996）。剪切阻尼系数D_S表现出¢0对围压的低敏感性，尤其是>150 kPa，加载时的值相似和卸载（图 2C）。

       图3A 显示计算出的纵波速度 V_LF 遵循标准的 V–σ  幂关系，指数 b_LF= 0.25。受约束的弯曲阻尼 D_F的变化很 小（图 3B）。V_LF/V_S的比率随着约束的增加而增加，从 1.42 增加到 1.46。单相各向同性介质的泊松比可以从 V_LF/V_S计算：

计算出的泊松比随着围压从 0.01 增加到 0.07。杆中纵波速度V_LF与体纵波速度的关系为

图 3. 干试样：弯曲激振。(A) 计算的纵向速度 V_LF与围压。(B) 阻尼 D_F与围压。

最后，比率 D_F/D_S在 1 左右变化。

饱和测试：无反压（试样 2）

       零反压饱和试样的结果如图 4 所示。σ_o–ɛ_z曲线表明结构变化有限 (ɛ_r≈0.00%，最大轴向应变 ɛ_{z  max} =0.09%；图 4A)。 SC包线的σ_o–ɛ_z曲线也如图4A所示。 卸载时V_S–σ_o指数为b_s=0.26； V_S平均比样本 1 小 3.4%（图 4B，与图 2B 相比）。然而，由于饱和引起的质量 增加应该会导致速度下降 9.0%（表 1）。因此，试样 2的剪切刚度 （G_max= V²ρ) 为 11%高于试样 1。剪切阻尼系数 D_S显示出对约束的低敏感性， 加载和卸载的趋势相似，并且值比风干试样中的 D_S小 25%（图 4C）。

       图 5A 显示了计算出的纵波速度 (b_LF= 0.24) 的结果。V_LF 小于风干试样；这种减少随着围压而增加，从 35 kPa 时的 5.4% 到 400 kPa 时的 8.7%。注意缺少流体体积刚度的参与。弯曲的阻尼 D_F随围压而减小，但显着的观察结果是饱和试样中 的 D_F值为

图 4. 饱和试样：扭转激振（零反压）。(A) 应力-应变曲线和 SC包线模型。(B) 剪切波速度 V_S和围压。(C) 阻尼 D_S 与围压。

比干燥样品高 3.5 倍（图 5B）。

       V_LF/V_S的比值随着围压的增加而降低，显示出相反的 趋势 ，并且比空 气干燥的情 况下对围压 的敏感性更 高（从1.44到1.37）。在这种情况下计算泊松比是不合适的，因为

图 5. 饱和试样（零反压）：弯曲激振。(A) 计算的 纵向速度 V_LF与2围压。(B) 阻尼 D_F与围压。

流体-基质相互作用（Thomsen 1996）。比值 D_F/D_S 在 3.0 左右变化。

饱和测试：带反压（试样 2） 少量夹带的空气会大大降低流体的可压缩性。因此，在本次测试中使用反压来确保饱和。继 Head (1993) 之后，必须施加 250 kPa 的反压 1 周才能达到 S_r= 100% 当初始饱和度为 S_r= 97% 时；

       这是对该样本初始 饱和度的保守估计。

       因此，测试持续了 9 天以确保 100% 饱和反压对应力和应变响应的影响σ_o–ɛ_z如图 6A 所示（ɛ_r= 0.01%，ɛ_{z  max}= 0.06%）。加载和卸载之间的差异主要是由于时间效应。还显示了 SC 模型的σ_o–ɛ_z曲线。加载和卸载的 V_S –σ_o 指数为 b_S= 0.25。有效各向同性加载期间 V_S和 D_S的值与在没有 反压的饱和试样上测得的相应值一致 (图6B和6C与图4B和4C相比)。V_S和 D_S实际上是恒定的，而反压在恒定有效应力 σ_o’= 200 kPa 下增加。微小波动与由细胞和孔的独立控制导致的有效应力的±5 kPa变 化相关 压力。这表明无论是反压还是增强的饱和度会影响导致剪切刚度或衰减的现象。

图 6. 饱和试样：扭转激振（带反压）。(A) 应力-应变曲线和 SC 包线模型。

(B) 剪切波速度 V_S和围压。 (C) 阻尼 D_S和围压。

图 7 显示了纵波速度 V_LF和衰减 D_F在加载和卸载过 程中使用反压 (b_LF= 0.23) 进行弯曲激振计算的结果。

 V_LF和 D_F的值也与在没有反压的饱和试样中测量的相应值一致（图 5A 和 5B）。

图 7. 饱和试样（带反压）：弯曲激振。(A) 计算的纵向速 度 V_LF与围压。 (B) 阻尼 D_F与围压。

V_LF/V_S比值随着围压从 1.44 增加到 1.4 降低，并在反压循环期间保持不变。D_F/D_S比率在反压期间保持在2.7。

部分饱和试验：无反压（试样2） 试件在最后一次试验完成后排水，重复各向同性加载-卸载顺序（S_r=   40.6%）。加载和卸载应力、应变响应与之前观察到的几乎相同，反映没有预加载效应（图 8A；ɛ_r = 0.00%， ɛ_{z  max} = 0.08%）。计算出的 V_S–σ_o指数是 b_S= 0.24 用于加载和卸载。V_S的值比没有反压的饱和试样高约5%；这种增加对应于质量的减少。因此，毛细作用对真实有效应力的影响为 对于这些大直径晶粒来说并不重要。剪切阻尼 D_S实际上是恒定的并且接近于 S_r= 100% 有和没有反压时的测量值。

绘制计算出的纵波速度

       反对图 9A 中的围压（b_LF = 0.21）。弯曲阻尼值    D_F（图 9B）与前两次饱和试样测试中的测量值一致（图 5B、7B）。总体而言，比值 V_LF/V_S和 D_F/D_S显示相似在之前的饱和试样测试中观察到的值的趋势。

图 8. 部分饱和试样 (S_r= 40.6%)：扭转激发。 (A) 应力-应变 曲线和 SC 包线模型。

(B) 剪切波速度 V_S和围压。(C) 阻尼 D_S 与围压。

5 观察与讨论

应力-应变图

       两个试样的应力-应变曲线由相同的规则填充模型很好地描述。

图 9. 部分饱和试样 (S_r= 40.6%)：弯曲激振。 (A) 计算的 纵向速度 V_LF与围压。(B) 阻尼 D_F与围压。

两个试样之间刚度和残余应变的小差异反映了试样制备 效果。

扭转激振：速度

       在所有饱和条件下，剪切波速度在加载和卸载期间呈现一致的路径（图 2B、4B、6B 和 8B）。速度-应力指 数 b_S风干和湿试样 (bs≈0.25）。剪切波速度对反压不敏感，因为有效应力和质量密度都保持不变（图 6B）。部分饱和试验中的毛细管力太小，无法影响低应变刚度：基于 Biarez 等人的公 式。(1993)，由于毛细作用引起的平均粒子间力约为 10^–5 N，而由于围压引起的平均粒子间力约为 10^–2 N。

扭转激振：阻尼

       这些致密砂岩中的剪切阻尼 D_S对围压的敏感性较低， 特别是对于σ_o > 100 kPa（图 2C，4C、6C 和 8C)。Santamarina 和 Cascante (1996) 在 钢球试样中观察到了类似的行为。可以说，在非常致密的砂中，配位数很高，颗粒滑动和旋转受到限制，从而限制了摩擦力的调动。从干样情 况到湿样情况 ，阻尼降低 了25%。这个可能是因为样品的可变性（表 2）或水对砂粒不干净表 面的抗润滑作用（Feda 1982）。

弯曲激振：速度

      计算的纵波速度 V_LF在四种测试条件下显示出一致的 加载和卸载趋势（图 3A、5A、7A 和 9A）。指数 b_LF显 示出流变效应，从0.24 到 0.21，表明形成了更稳定的结构，随着为期 2 周的测试的进行（表 2）。速度-应力指数 b_LF在干试样中等于 b_S，但在湿试样中略小于 b_S(10%)。Richart 等人报告了饱和砂岩的横波和毕奥第二类纵波指数之间的差异。(1970)，但由于流体-基质相互作用，第二类波的指数高于该指数。

      从弯曲模式V_LF计算的纵波速度反映了土壤基质的刚 度，就像第二类 Biot 的 P 波。这是因为水可以比弯曲 激发周期的一半更快地从试样的压缩侧流向拉伸侧。根 据简化的压力扩散分析，当弯曲共振周期 T_flex如下时， 大部分压力消散：

其中g为重力加速度，R为试件半径，k为土壤渗透率，G_S 为土壤颗粒比重。对于测试的沙子，等式[11]   建议T_flex必须大于 1/500。鉴于弯曲模式的共振频率在 50到100 Hz 之间变化（表 2），可以得出结论，弯曲激振主要测试骨架的刚度。

      从风干到饱和条件速度 V_LF降低(5.4-8.7%)。由于质量密度的增加，预期的下降应该是3.7%，这是在对试样2的更高刚度进行校正后估计的。因此，孔隙中水的阻力似乎降低 V_LF在饱和试样中，这种效应随着围压的增加而增加，这意味着更高的频率。另一方面，从完全饱和到部分饱和情况（Sr= 40.6%）的VLF表明水的阻力效应在 Sr= 40.6% 时也存在，与 Sr= 100% 的幅度相同。此外，鉴于纵波速度 V_LF受矩阵刚度的控制，它应该对反压不敏感，与实验结果一致（图 7A）。

弯曲激振：阻尼

       阻尼D_F从风干到潮湿情况的显著增加（图 3B、5B、7B 和 9B）。这表明局部流动和水相对于土壤骨架的相对运动的重要性。因此，饱和试样的弯曲激发提供了证据高能量耗散机制是 Biot 的第二类压缩波的特征。因为 少量的水可以在接触处流动，局部流动损失也可以证明 部分饱和试样的高损失是合理的。D_F显示出比 D_S更清晰的流变稳定效果（图 6C、7B）。因此，土壤骨架的流变稳定性会影响局部流动机制。

压缩波速度V_P、泊松比以及比值  V_LF/V_S和  D_F/D_S 等式 [9] 和 [10] 当多孔介质行为类似于等效的各向同性和弹性介质。LF在等式中 使用第二种波的速度。[9] 计算出的泊松比将为负。泊松比由公式[9] 计算的风干砂小（ (v< 0.07）。这是在恒定结构下受到小应变扰动的各向同性规则包线的 情 况 （ 配 位 数 、 空 隙 比 和 接 触 力 分 布 没 有 变 化 ）（Petrakis 和 Dobry 1987；Santamarina 和 Cascante1996）。基于圆锥接触或赫兹接触的解析解预测泊松比 与应力状态无关。然而，风干试样的实验结果表明，小应变泊松比随着围压而增加。Wang 和 Nur (1992) 提出的理论结果与这些观察结果一致。他们的模型适用于弹性球体的均匀和各向同性随机堆积，其中相邻的球体在具有相同平均半径的小、平坦和圆形区域之间牢固地结合在一起。

       风干试样中的 V_LF/V_S比值随着围压而增加，在 400 kPa 时达到 1.46。这接近于为石英测量的 V_P/V_S= 1.49 值（Eastwood 和 Castagna 1987）。当 n≈0 时，比值 V_P/V_S趋向于比值 V_LF/V_S。在湿试样的情况下，比值 V_LF/V_S由于较高频率下的流体-基质粘性相互作用，b_LF< b_S（表 2）。Murphy (1982) 观察到类似的行为 完全饱和砂岩的 V_P/V_S比率。

干样品的 D_F/D_S比值约为 1.0，湿样品在 D_F/D_S= 3.5± 1.0 内变化。这种衰减的显着增加反映了局部流动机制在饱和颗粒材料的压缩激发中的影响。因此，衰减测量可用于推断颗粒材料的干湿条件。也正如 Murphy (1982) 在岩石背景下所建议的那样。

6结论

       多模激发测试增强了颗粒材料的特性。弯曲和扭转共 振适 用于研究颗 粒材料在适 用于近地表 高分辨率应 用（50 到 200 Hz）的频率范围内的波传播特性。标准扭 转共振柱装置和测试程序被修改以允许试样的弯曲激振。

       饱和颗粒介质的弯曲激发可能不受流体刚度的影响。这取决于样本的大小、渗透性和骨架的刚度。柔性壁细 胞的橡皮膜顺应性。

       允许孔隙压力以纵向和弯曲波（两种激振中的横向流动） 向橡皮膜衰减。橡皮膜顺应性的影响在低频时最大化。在这种情况下，流体的刚度对纵波速度没有贡献。弯曲激振突出了由于流体-骨架相互作用造成的损失。

       纵波和横波速度受应力状态的影响，但对应力历史几乎不敏感（由致密石英砂制成的新鲜实验室试样）。在弯曲或横向激振模式下，反压和增强的饱和度都不会影响导致刚度的现象。速度-应力关系中的指数对流变结构的稳定性很敏感。

       阻尼系数D_S对这些致密试样的约束几乎不敏感 (D_r= 100%)。高配位数和旋转受阻限制了粒子间摩擦的移动并降低了滞后衰减的应力依赖性。

       计算出的纵波速度 V_LF在饱和状态下的变化大于密度变化所暗示的。流体-基质相互作用增加了能量损失。局部流在部分饱和时保持活跃；当接触处的水弯月面消失时，这种损失机制在低饱和度下会减弱。

       比值 D_F/D_S从空气干燥条件 (D_F/D_S 1) 到饱和和部分 饱和条件 (D_F/D_S)= 3.5 ± 1.0)。因此，衰减提供的信 息与速度无关 介质的饱和状态。

致谢

       这项研究是波-地介质相互作用和应用研究的一部分。加拿大自然科学和工程研究委员会和滑铁卢大学 ID 计划提供了支持。

参考

Biarez, J., Fleureau, J.M., and Taibi, S. 1993. Constitutive model for unsaturated granular media. In Powders and grains. Edited by C. Thornton. A.A. Balkema, Rotterdam, The Netherlands, pp. 51–58.

Cascante, G. 1996. Low strain measurements with mechanical waves in geomaterials—experimental micromechanics. Ph.D. thesis, University of Waterloo, Waterloo, Ont.

Cascante, G., and Santamarina, J.C. 1996. Interparticle contact behaviour and wave propagation. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 122(10): 831–839.

Cascante, G., and Santamarina, J.C. 1997. Low strain measurements using random noise excitation. Geotechnical Testing Journal, 20(1): 29–39.

Domenico, S.N., and Danbom, S.H. 1987. Shear-wave technology in petroleum exploration—past, current, and future. In Shear-wave exploration. Geophysical development series. Vol. 1. Edited by S.H. Danbom and S.N. Domenico. Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, Okla., pp. 3–18.

Dutta, N.C. 1987. Geopressure. Geophysics Reprint Series No.7. Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, Okla., pp. 227–229.

Eastwood, R.L., and Castagna, J.P. 1987. Interpretation of Vp/Vs ratios from sonic logs. In Shear-wave exploration. Geophysical development series. Vol. 1. Edited by S.H. Danbom and S.N. Domenico. Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, Okla., pp. 139–153.

Fam, M., and Santamarina, J.C. 1995. Study of complementary mechanical and electromagnetic wave measurements in an oedometer. Geotechnical Testing Journal, 18(3): 307–314.

Feda, J. 1982. Mechanics of particulate materials—the principles. Developments in Geotechnical Engineering, Vol. 30. Elsevier-Academia, New York.

Fratta, D., and Santamarina, J.C. 1996. Wave propagation in soils: multi-mode, wideband testing in a waveguide device. Geotechnical Testing Journal, 19(2): 130–140.

Futterman, W.I. 1962. Dispersive body waves. Journal of Geophysical Research, 67(13): 5279–5291.

Goddard, J.D. 1990. Nonlinear elasticity and pressure-dependent wave speeds in granular media. Proceedings of the Royal Society of London, Series A, 430: 105–131.

Hardin, B.O., and Drnevich, V.P. 1972. Shear modulus and damping in soils: measurements and parameter effects. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 98: 603–624.

Head, K.H. 1993. Manual of soil laboratory testing. Vol. 3. Effective stress tests. Pentech Press, London.

Kolsky, H. 1963. Stress waves in solids. Dover Publications Inc., New York.

Murphy, W.F. 1982. Effects of partial water saturation on attenuation in massilon sandstone and Vycor porous glass. Journal of the Acoustical Society of America, 71(6): 1458–1467.

Petrakis, E., and Dobry, R. 1987. Micromechanical modeling of granular soil at small strain by arrays of elastic spheres. Department of Civil Engineering, Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, N.Y., Report CE-87-02, pp. 90–115.

Richart, F.E., Jr., Hall, J.R., and Woods, R.D. 1970. Vibration of soils and foundations. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J.

Santamarina, J.C., and Cascante, G. 1996. Stress anisotropy and wave propagation: a micromechanical view. Canadian Geotechnical Journal, 33(5): 770–782.

Thomsen, L. 1996. Poisson was not a rock physicist, either! The Leading Edge, 15: 852–855.

Toks z, M.N., Chen, C.H., and Timur, A. 1976. Velocities of seismic waves in porous rocks. Geophysics, 44: 621–645.

Wang, Z., and Nur, A. 1992. Elastic wave velocities in porous media: a theoretical recipe. Seismic and Acoustic Velocities in Reservoir Rocks, Vol. 2, pp. 1–35.

White, J.E. 1975. Computed seismic speeds and attenuation in rocks with partial gas saturation. Geophysics, 40: 224–232.

Winkler, K., and Nur, A. 1982. Seismic attenuation: effects of pore fluids and frictional sliding. Geophysics, 47: 1–15.